Matematica discreta Esempi

$\log_{4} (4 x - 6) = 1$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{4} (4 x - 6) = 1$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{1} = 4 x - 6$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $4 x - 6 = 4^{1}$ .

$4 x - 6 = 4$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 4 + 6$

Passaggio 2.2.2

Somma $4$ e $6$ .

$4 x = 10$

Passaggio 2.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 10$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10}{4}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Elimina il fattore comune di $10$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{4}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$x = 2.5$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{1}{2}$